Funciones Racionales

Realiza para f(x)=1/x^2un analisis semejante al que se hizo para la f1(x)= 1/x.

1° Cuando x es positiva, ¿que signo tiene y?

R=cuando x es positivo el resultado es positivo.

2°Cuando x es negativa,¿ que signo tiene y?

R= cuando x es negativo y es negativo.

3°Cuando x es mas grande ¿que le sucede a y?

R=y se hace pequeña.

4° Cuando (x tiende a menos infinito).

R=disminuye cada vez más y más y más .

5° ¿Que valores de x son permitidos para evaluar la funcion?

R= de -5 a 5

6° ¿Que valores de y se obtienen?

R=cada vez mas pequeña a medida que aumenta el valor de las x.

7°¿En que intervalo la funcion es creciente o decresiente?

R=pues es continua ya que la función se corta en los valores de x, y discontinua ya que los valores de x son mayores que los de y, y sus intervalo es x>y esta el intervalo x=2 y y=0.1.

grafica de la función f(x)=1/x^2

ejercicio #9

Encuentra un intervalo donde f(x)=sen x sea inyectiva:
R:para que sea inyectiva al intervalo de (0,10) porque corta al eje de las x mas de una vez.

funciones biyectivas

Traza las graficas de cada una de las funciones:

a)f(x)=2


b)g(x)=x

c)f(x)=3-x^2

d)g(x)=x+sen x

e)f(x)=36/x^2+9

f)g(x)=-x^5

funciones sobreyectivas

Traza la grafica de cada una de las siguientes funciones y averugua si es sobreyectiba:

1)f(x)=tan x

2)g(x)=-3x+(sobreyectiva)

3)f(x)=4-x^3

4)g(x)=2x+8/2x^2+4

5)f(x)=x^2+10x+25

6)g(x)=-x^5

funciones inyectivas

traza la grafica de cada una de las funciones y aberigua si es inyectiva:
a)f(x)=tan x (inyectiva)

b)g(x)=sen x


c)f(x)=2/x-3

d)g(x)=x^2-2x+1/x^2+1 (inyectiva)

e)f(x)=x^3+3x^2+3x+1(inyectiva)

f)g(x)=x^4

funciones continuas y discontinuas

traza las siguientes funciones:



A)f(x)=tan x(discontinua)

B)F(X)= 10/X^2-8X+16 (continua)

c)F(X)=X^3-3X^2+2X-1 (continua)

D)F(X)=X^2-1/X^2+1 (continua)

E)F(X)=X+1/X(discontinua)

F)F(X)=COS X

funciones crescientes y decrecientes

traza la grafica de cada una de las funciones:

A) F(x)=tan x creciente

B)f(x)=sen x (creciente)

C)F(x)=x^2 (decreciente)

D)f(x)= x^2-2x+1/x^2+1(creciente)

E)f(x)=x^3+3x^2+3x+1 (creciente)

F)f(X)= -2x (decreciente)